Collision Contact Information 构建与处理
I. 接触信息核心要素
1.1 最小数据单元
每对碰撞物体产生至少一个接触点，应包含：
- 接触点世界坐标：精确碰撞位置
- 碰撞法线方向：垂直于接触面的分离方向
- 穿透深度：物体间的重叠量
- 摩擦参数：静摩擦与动摩擦系数
- 恢复系数：碰撞的能量保留程度
II. 数据结构建模
2.1 基础接触结构体
struct Contact {
Vec2 point; // 世界空间接触点坐标
Vec2 normal; // 从A指向B的单位法线
float penetration; // 穿透深度（正值）
float restitution; // 弹性系数 [0,1]
float static_friction;
float dynamic_friction;
// 持久化标记（用于连续碰撞优化）
uint8_t persist_count = 0;
};
2.2 接触流形系统
管理同一物体对的多点接触：
class ContactManifold {
std::array<Contact, 4> contacts; // 最大支持4点接触
int contact_count = 0;
// 持久化优化标记
bool is_persistent = false;
void AddContact(const Contact& new_contact) {
// 接触点去重与合并逻辑...
}
};
III. 接触信息生成流程
3.1 圆形接触解析步骤
graph TD
A[检测到圆形碰撞] --> B[计算圆心连线方向]
B --> C[世界坐标系接触点]
B --> D[接触法线确定]
C --> E[穿透深度计算]
D --> F[创建基础Contact对象]
E --> F
3.2 关键计算实现
Contact GenerateCircleContact(CircleCollider* a, CircleCollider* b) {
Vec2 delta = b->position - a->position;
float distance = delta.Length();
float sum_radius = a->radius + b->radius;
Contact contact;
contact.normal = delta.Normalized(); // 法线方向A→B
contact.penetration = sum_radius - distance;
contact.point = a->position + contact.normal * (a->radius - contact.penetration*0.5f);
// 从材质获取物性参数
contact.restitution = std::min(a->material.restitution, b->material.restitution);
contact.static_friction = sqrtf(a->material.static_friction * b->material.static_friction);
return contact;
}
IV. 接触优化策略
4.1 Warm Start 机制
void ApplyPersistentContact(Contact& contact) {
// 使用上一帧计算得到的冲量预热求解器
Vec2 impulse = contact.cached_impulse;
a->ApplyImpulse(-impulse, contact.point);
b->ApplyImpulse(impulse, contact.point);
}
4.2 接触点归并算法
避免重复接触导致系统震荡：
bool ShouldMergeContact(const Contact& c1, const Contact& c2) {
return (c1.point.DistanceTo(c2.point) < MERGE_THRESHOLD)
&& (c1.normal.Dot(c2.normal) > NORMAL_ANGLE_THRESHOLD);
}
V. 接触约束构建
5.1 速度约束方程
基于冲量定理构建速度变化关系： && \Delta v = J \cdot M^{-1} \cdot J^T \cdot \lambda && 其中：
- J 为雅可比矩阵，描述接触约束方向
- λ 为待求解的冲量系数
- M 为质量矩阵
5.2 位置修正处理
解决穿透问题的伪速度法：
void PositionCorrection(Contact& contact) {
float kSlop = 0.01f; // 允许的微小穿透
float percent = 0.2f; // 校正百分比
Vec2 correction = contact.normal * percent
* std::max(contact.penetration - kSlop, 0.0f)
/ (a->inv_mass + b->inv_mass);
a->position -= correction * a->inv_mass;
b->position += correction * b->inv_mass;
}
VI. 碰撞响应子系统
6.1 冲量计算管道
graph LR
ContactInfo --> VelocitySolver[速度约束求解器]
VelocitySolver --> ImpulseGeneration[冲量生成]
ImpulseGeneration --> RigidbodyUpdate[刚体状态更新]
RigidbodyUpdate --> PositionCorrection[位置校正]
6.2 摩擦模型实现
库伦摩擦近似计算：
Vec2 ComputeFrictionImpulse(const Contact& contact) {
Vec2 relative_vel = b->GetVelocityAt(contact.point)
- a->GetVelocityAt(contact.point);
Vec2 tangent_vel = relative_vel - contact.normal * relative_vel.Dot(contact.normal);
float max_friction = contact.normal_impulse * contact.static_friction;
return tangent_vel.Truncate(max_friction);
}
VII. 高频问题应对方案
7.1 微小穿透震荡处理
引入死区阈值：
const float PENETRATION_EPSILON = 0.005f;
if (contact.penetration < PENETRATION_EPSILON) {
return; // 忽略微小穿透
}
7.2 碰撞抖动抑制
通过历史帧数过滤：
contact.normal = (prev_normal * 0.3f + new_normal * 0.7f).Normalized();
VIII. 高阶接触特性
8.1 连续接触预测
void PredictFutureContacts() {
// 基于当前速度预测未来3帧的接触点
Vec2 future_pos_a = a->position + a->velocity * 3*delta_time;
Vec2 future_pos_b = b->position + b->velocity * 3*delta_time;
// 进行预检测并缓存结果...
}
8.2 可变接触硬度
根据材质组合调整约束硬度：
float ComputeEffectiveStiffness(Rigidbody a, Rigidbody b) {
return 1.0f / (a.inv_mass + b.inv_mass
+ (a.inv_inertia + b.inv_inertia) * contact.r_effective^2);
}
核心设计原则
- 物理正确性：确保接触法线方向与冲量方向严格对应牛顿第三定律
- 计算高效性：利用接触持久化优化减少重复计算量
- 数值稳定性：引入缓冲阈值防止浮点误差累积
- 系统扩展性：支持多接触点与复杂物理效果叠加
在物理引擎开发中，接触信息处理需要平衡实时性与准确性。可以采用 迭代求解 + 持久化接触 + 温暖启动 的组合策略，可在30次迭代内稳定处理高达200个接触点的复杂场景。