2D物理效果代码实现思路(5)直线运动

方向、速度、时间、加速度与像素/现实比例解析

一、方向（Direction）

定义

方向是物体移动或面对的角度或向量，通常用 归一化向量（Normalized Vector） 表示。
方向可以源自玩家输入（如键盘、手柄）、AI 逻辑或物理引擎。

游戏中的应用

向量表示：用 (x, y) 表示二维方向，或用 (x, y, z) 表示三维方向。

Vector2 direction = Vector2(1, 0); // 向右移动
direction = direction.Normalize(); // 归一化向量（确保长度为1）

输入转换为方向

// 玩家通过 WASD 控制方向
Vector2 inputDirection = Vector2(
    Input.GetAxis("Horizontal"), // 水平轴（A/D 或 ←/→）
    Input.GetAxis("Vertical")    // 垂直轴（W/S 或 ↑/↓）
).Normalized(); 

旋转朝向目标

// 计算旋转角度（如转向鼠标位置）
Vector2 mousePos = GetMousePosition();
Vector2 toMouse = mousePos - player.position;
float angle = atan2(toMouse.y, toMouse.x); // 弧度角
player.SetRotation(angle);

二、速度（Velocity）

定义

速度是物体在单位时间内的位移量，通常用 向量（Vector） 表示，包含方向和大小。
速度的单位可以是 像素/秒 或 米/秒，具体取决于游戏的坐标系设计。

游戏中的应用

基于方向的移动

Vector2 direction = player.GetDirection(); // 归一化方向
float speed = 300.0f; // 单位：像素/秒
player.velocity = direction * speed; // 速度 = 方向 × 速率

速度更新位置

void Update(float deltaTime) {
    player.position += player.velocity * deltaTime;
}

摩擦力模拟

float friction = 0.9f; // 摩擦力系数（每秒速度保留90%）
player.velocity *= pow(friction, deltaTime); // 随时间衰减

三、时间（Time）

定义

时间是游戏逻辑的推进基准，通过 DeltaTime 实现帧率无关的更新。
DeltaTime 用于缩放速度和加速度的实时效果。

游戏中的应用

帧率无关性

// 速度 × DeltaTime → 距离增量
player.position += velocity * deltaTime;

定时器和延迟

float cooldownTimer = 2.0f; // 冷却时间2秒
cooldownTimer -= deltaTime;
if (cooldownTimer <= 0) {
    FireProjectile();
    cooldownTimer = 2.0f;
}

四、加速度（Acceleration）

定义

加速度是速度在单位时间内的变化率，由外力（如重力、推力）驱动。
加速度的单位通常是 像素/秒² 或 米/秒²。

游戏中的应用

速度的更新

Vector2 acceleration = Vector2(0, 9.8f); // 模拟重力
player.velocity += acceleration * deltaTime;
player.position += player.velocity * deltaTime;

玩家控制的加速度

float accelerationRate = 500.0f; // 加速度：500像素/秒²
Vector2 inputDirection = GetInputDirection();
player.velocity += inputDirection * accelerationRate * deltaTime;

速度限制

float maxSpeed = 600.0f; // 限制最大速度
if (player.velocity.Magnitude() > maxSpeed) {
    player.velocity = player.velocity.Normalized() * maxSpeed;
}

五、像素与现实比例（Pixel-to-Reality Scale）

定义

像素与现实比例是游戏中虚拟单位（像素）与现实单位（米）的换算关系。
常见的比例如 1米 = 64像素，用于保持物理模拟的一致性。

游戏中的应用

物理引擎的缩放系数

const float PIXELS_PER_METER = 64.0f;
Vector2 gravity = Vector2(0, 9.8f) * PIXELS_PER_METER; // 重力加速度（像素/秒²）

单位转换

// 角色跳跃高度设定为2米
float jumpHeightMeters = 2.0f;
float jumpHeightPixels = jumpHeightMeters * PIXELS_PER_METER;

// 速度转换（1米/秒 → 64像素/秒）
float speedMetersPerSec = 5.0f;
float speedPixelsPerSec = speedMetersPerSec * PIXELS_PER_METER;

跨系统一致性
- 物理引擎（如 Box2D）：设置 PIXELS_PER_METER 与引擎的 meter 单位对齐。
- 渲染系统：物体尺寸按此比例设计（如角色高度为 1.7米 → 1.7 * 64 = 109像素）。

六、完整代码示例

// 定义全局常量
const float PIXELS_PER_METER = 64.0f;
const float GRAVITY = 9.8f * PIXELS_PER_METER; // 像素/秒²

class Player {
public:
    Vector2 position;
    Vector2 velocity;
    Vector2 direction;

    void Update(float deltaTime) {
        // 输入控制
        Vector2 inputDirection = GetInputDirection().Normalized();

        // 应用加速度
        float acceleration = 500.0f; // 像素/秒²
        velocity += inputDirection * acceleration * deltaTime;

        // 应用重力
        velocity.y += GRAVITY * deltaTime;

        // 限制速度（最大水平速度600像素/秒）
        float maxSpeed = 600.0f;
        if (velocity.Magnitude() > maxSpeed) {
            velocity = velocity.Normalized() * maxSpeed;
        }

        // 更新位置
        position += velocity * deltaTime;
    }

    void Jump() {
        if (IsGrounded()) {
            velocity.y = -800.0f; // 跳跃初速度（800像素/秒）
        }
    }
};

七、常见问题及解决方案

速度过快导致穿透
- 使用碰撞检测的 连续碰撞检测（CCD） 或限制每帧移动的最大距离。
单位混乱引发的Bug
- 始终统一使用 像素 或 米，并用比例系数转换。
非物理直觉的参数
- 如跳跃高度与速度的匹配，通过物理公式验证： \(v = \sqrt{2gh} \quad \text{（初速度公式）}\) 例如：h = 2米 → v = sqrt(2*9.8*2) ≈ 6.26米/秒 → 6.26 * PIXELS_PER_METER ≈ 400像素/秒。

总结

方向、速度、时间、加速度和像素/现实比例是构建游戏物理系统的基石。通过合理的单位定义和数学运算，可以实现真实的运动效果。开发者需要：

明确物理概念的数学表达；
统一单位和比例；
优化参数和算法以提高性能和稳定性。

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